Advertisement

பூஜ்யத்தில் உருவான ராஜ்யம் :நாளை தேசிய கணித தினம்

''கணிதத்தின் வளர்ச்சியும் முன்னேற்றமும் ஒரு நாட்டின் வள மேம்பாட்டுடன் தொடர்புடையன''என்றார், மாவீரன் நெப்போலியன்.

உலகியல் வாழ்க்கையில் 'எண்' எனப்படும் கணிதமும் 'எழுத்து' எனப்படும் மொழியும் முக்கிய இடம் பெறுகிறது. வள்ளுவப் பெருந்தகையும் “எண்ணென்ப ஏனை எழுத்தென்ப இவ்விரண்டும்
கண்என்ப வாழும் உயிர்க்கு”என்று கூறினார்.

கணிதம் அழகான சிற்பம் : கணிதத்தை வாழ்வியலோடு ஒப்பிட்டு, கடினமாக எண்ணாமல், எளிமையான முறையில் புரிந்து கொள்ளலாம். கணிதம் உண்மையைகூறுவது மட்டுமல்ல, அளவிலா அழகு படைத்தது. ஓர் ஒப்புயர்வற்ற சிற்பம் போல கணிதம் அழகுமிக்கது என்றார் தலைசிறந்த தத்துவ ஞானியும், கணித பேராசிரியராகவும் சமூகப் போராளியாகவும், திகழ்ந்த பெண்ட்ரன்ட ரஸ்ஸல்.மனிதகுல வரலாற்றில் உலகில் எந்தப் பகுதியும் எந்தக் காலத்தில் கணிதம் முதன் முதல் பயன்படுத்தப்பட்டது என்று கூற இயலாது. தொடக்க காலம் முதல், அண்மைக் காலம் வரையில் பல நுாற்றாண்டுகளாக, மக்களின் அறிவு வேட்கையைதணிப்பதிலும் ஆர்வத்தைத் துாண்டுவதிலும் கணிதம் ஒரு முக்கியக் காரணியாக இருந்து வருகிறது.
1957-ல் ரஷ்யா, விண்கோளைச் செலுத்தியவுடன் உலகெங்கும் ஒரு பரபரப்பு. அமெரிக்கர்கள் இத்துறையில் ஏன் பின்தங்கினார்கள் என்று ஆராய்ச்சிகள் மேற்கொண்டதில் வெளிவந்த உண்மை, அவர்கள் கணிதத்திலும், அறிவியலிலும் போதிய கவனம் செலுத்தாததே என்று உணர்ந்தனர். உடனே புதிய கணிதப் பாடத் திட்டங்களுக்கு முக்கியத்துவம் தந்தனர் அமெரிக்கர்கள்

கணித மேதை ராமானுஜம் : ஆழ்ந்த ஏரியின் மேல் தென்றல் வீசும் போது சிற்றலைகளின் கோல அழகு, விளையாட்டு பொம்மைகள்,விளையாட்டு களங்களின் அமைப்புகள், உணவில் பல்சுவை ஊட்டும் பொருள்களின் விகித அறிவு, இசையில் ஸ்வரங்கள், ஓவிய அமைப்புகள், நடனத்தில் தாளங்கள் இப்படி எங்கு நோக்கினாலும், நீக்கமற நிறைந்திருப்பது கணிதப் பண்புகள். கணிதத்தின் துணையின்றி அறிவியலின் இன்றைய தொழில்நுட்ப வளர்ச்சியை எண்ணிக்கூட பார்க்க இயலாது.கணிதம் நாகரிகத்தை பிரதிபலிக்கும் கண்ணாடி என்று ஹாக்பன் என்னும் கணித மேதை கூறுகிறார். எவ்வளவோ கணித மேதைகள் இருந்தாலும், கணிதம் என்றதும் நினைவுக்கு வருபவர், நம் தமிழகத்தைச் சேர்ந்த சீனிவாச ராமானுஜம் தான். இவருடைய பிறந்தநாளை தேசிய கணித தினமாக கொண்டாடி வருகிறோம். வாழ்வின் நிகழ்வுகளுக்கு ஆணிவேராக இருப்பது கணிதமே என உலகுக்கு உணர்த்தியவர் ராமானுஜம்.ராமானுஜம், நான்காம் வகுப்பு படிக்கும் போது அவரது கணித ஆசிரியர் எந்த எண்ணையும் அதே எண்ணால் வகுத்தால் ஒன்று என்று சொல்ல, உடனே சிறுவன் ராமானுஜம் பூஜ்யத்தை, பூஜ்யத்தால் வகுத்தால் கூடவா, என்று கேட்டதற்கு வகுப்பே சிரித்தது. அப்போது தான் ஒரு கணித மேதையின் ராஜ்யம் உருவாக ஆரம்பித்து. ஆம், குருவில்லாமல் வளர்ந்த கணித மூளை அது. அவருடைய பள்ளிக் காலத்தின் போதே, கல்லுாரி மாணவர்களின் கணிதப் புத்தகங்களை ஆர்வமாக படிக்க ஆரம்பித்து, அவர்களின் வீட்டுக் கணக்குகளைப் போட்டுத் தரவும் செய்தார்.

கணிதச் சிந்தனை : ராமானுஜத்துக்கு ஒரு நாளைக்கு எழுபது முழு நீளத் தாள்கள் கணக்குப் போடத் தேவைப்பட்டது. அந்த அளவு கணிதத்தின் மீது அளவில்லா ஈடுபாடு கொண்டிருந்தார். முழுமை அடைந்த எண்கள் என்னும் விஷயம் ராமானுஜத்தை ஈர்த்தது. ஒன்பதாம் வகுப்பு படிக்கும் போதே இளங்கலைக் கணித பாடங்களை தானாகவே கற்றார். பல கணித முடிவுகள் இயல்பாகவே இவர் மனத்தில் ஊற்றாகப் பெருக்கெடுத்தன.ஒரு நாள் பள்ளி மைதானத்தில் மாணவர்களுடன் விளையாடிக் கொண்டு இருந்தார் ராமானுஜம். அப்போது வானில் கொக்குகள் இரண்டு குழுவாக சென்றன. மாணவர்கள் அனைவரும் அதை ரசித்துப் பார்த்தனர். அப்போது, 'அந்தக் கொக்குக் கூட்டத்தைப் பார்த்து என்ன நினைக்கிறீர்கள்' என்று, ராமானுஜம் கேட்டார். 'கொக்குகள் கூட்டம் கூட்டமாகச் செல்லும் குணமுடையவை என்பது தெரிகிறது' என்று, மற்ற மாணவர்கள் கூறினார்கள்.'நான் அதைக் கேட்கவில்லை; கொக்கு கூட்டத்தை கவனியுங்கள், அந்த கொக்குகள் கூட்டம் இரண்டுக்கும் இடையே முக்கோண வடிவில் உள்ள இடைவெளி விதி கோண முறையில்140 டிகிரி முதல் 150 டிகிரிக்குள் இருக்கும்' என்று ராமானுஜர் விளக்கம்
கூறினார். இப்படி விளையாடும் போது கூட கணிதத்தைப் பற்றிய சிந்தனை தான் ராமானுஜத்திற்கு.

ஆய்வு கட்டுரைகள் : கணித ஆய்வுகளில்ராமானுஜத்தின் ஆர்வம் இரவு, பகலாக வளர்ந்து உயர்ந்தது. கல்லுாரிப் படிப்பில் தோல்வியுற்றார். தற்செயலாக இவரது குறிப்பு புத்தகங்களை நாராயண ஐயர் என்ற சென்னைத் துறைமுக மேலாளர், பார்க்கும் சந்தர்ப்பம் ஏற்பட்டது. இவரது வறுமை நிலையை கண்டு தமது அலுவலகத்தில் ஒரு எழுத்தர் பணி கொடுத்தார். ராமானுஜத்தின் ஆய்வுக் கட்டுரை ஒரு கணிதப் பத்திரிகையில் வெளியானது.இவரது ஆய்வை வியந்த கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழக கணிதம் பேராசிரியர் ஹார்டி, ராமானுஜம் லண்டனுக்கு வர ஏற்பாடு செய்தார். 5 ஆண்டுகள் லண்டனில் 3254 தேற்றங்களை நிரூபணம் செய்தார். பல தேற்றங்கள் இன்றும் புரியப்படாமல் உள்ளன. அவர் சாதாரண மனிதர்கள் போல சிந்திக்கவில்லை.
எண்களின் ஆராய்ச்சியிலேயே மூழ்கிய ராமானுஜர் காசநோயால்பாதிக்கப்பட்டு உயிருக்கு போராடிக் கொண்டுஇருந்தார். கணித மேதை ஹார்டி மருத்துவமனைக்கு பார்க்க வருகிறார். பேச்சுவாக்கில் தான் வந்த வாடகைக் காரின் என் 1729 என்று குறிப்பிட்டார்; ராமானுஜத்தின் முகம் மலர்ந்தது, உடனே அவரிடம் அந்த எண் ஓர் அபூர்வ எண்ணாகும்; மூன்றடுக்கு எண்களின் கூட்டாக இரண்டு வகையில் அமையும் சிறிய என்ணே அது என்றார். உடனே பேராசிரியர் வியந்து அவரைப் பார்த்து 'நாங்கள் சொற்களால்சிந்திக்கிறோம், நீரோ எண்களாலேயே சிந்திக்கிறீர் என்றார்.

பணியை பாதிக்காத நோய் : அந்த காலத்தில் காசநோயை குணப்படுத்தச் சரியான மருந்து கண்டுபிடிக்கப்படவில்லை. அந்த நோயின் தாக்கம் கூட இவரது கணிதப் பணியை எள்ளளவும் பாதிக்கவில்லை. இந்தியக் 'கணிதச்சுடர் விழி' தனது 32ம் வயதில், 1920 ஏப்ரல்26ல் இந்த மண்ணுலகை விட்டு விண்ணுலகுக்கு சென்றது. உயிர் நழுவிச் செல்லும் கடைசி வேளை வரை அவர் கணிதத் துறைக்கு புத்துயிர் அளித்ததை, இன்னும் அவரது இறுதி குறிப்பு நுால்கள் சுட்டிக்காட்டுகின்றன.வற்றாத ஊற்றாக உள்ள இவரின் ஆய்வுக்களங்கள் பல கணித மேதைகளைத் திகைக்க வைத்துள்ளன. பல தேற்றங்களின் நிரூபண முறைகள் யாருக்கும் இன்றும் புரியவில்லை. எண்ணையே, எண்ணமாகக் கொண்ட மற்றொரு ராமானுஜம் வந்து தான் விளக்க வேண்டும் போலும். கணிதப் பூங்காவில் அவர் ஊன்றிய விதைகள் பல ஆலமரமாய் எழுந்து விழுதுகள் பெருகிப் பல்லாண்டு காலம், பயன் அடையப் போகிறது கணித உலகம்.

- ந.ஜெயச்சந்திரன், ஆசிரியர்
ஊ.ஒ.நடுநிலைப்பள்ளி
கள்ளிக்குடி ஒன்றியம்
99769 37832
Advertisement
 

வாசகர் கருத்து

    முதல் நபராக கருத்து தெரிவியுங்கள்!

கருத்தைப் பதிவு செய்ய

Advertisement