Advertisement

கணக்கின்றி ஒரு அணுவும் அசையாது

கணக்கு பாடம் மட்டும் தான் புரியவே மாட்டேங்குது. எல்லா பாடத்திலேயும் நல்ல மதிப்பெண். டியூசன் வைத்தால் தான் கணக்கு புரியும். இந்த வார்த்தைகளை நம் வீட்டில், பக்கத்து வீட்டில், எதிர் வீட்டில் பிள்ளைகள் சொல்ல கேட்டிருப்போம். நாமும் அந்தப் பருவத்தை தாண்டி வந்திருக்கலாம்.சினிமாவில் கணித ஆசிரியர் என்றால் கடுமையானவர்; சிடுமூஞ்சி என்று வர்ணிப்பர். வீட்டுப்பாடம் செய்யவில்லை என்றால் திட்டுவார் என காட்சிகளை சித்தரித்திருப்பார்கள். நிஜமாகவே கணக்கு பிணக்கு தானா. கணக்கு கசக்குமா. இல்லவே இல்லை. எதையும் ஆர்வத்தோடு புரிந்து கற்றுக் கொண்டால் எளிமையாகி விடும். இது அவரவர் மனநிலையை பொறுத்தது. 'அங்கே பேய் இருக்கிறது; இங்கே பேய் இருக்கிறது,' என்றால், 'எங்கே பேய் இருக்கிறது' என்று கேட்பதை விட்டுவிட்டு, பயந்து நடுங்குவதே நம் மனதின் இயல்பாகிறது.
அணுவும் அசையாது கணக்கு என்றாலே கடினம். அது நமக்கு வராது என மற்றவர்கள் சொல்கேட்டு பயப்பட தேவையில்லை. நம் ஒவ்வொருவரின் அடிப்படை தேவைகளுக்கும் எண்களே பிரதானமாக விளங்குகின்றன. அனைத்து துறைகளிலும் கணிதம் பரவியுள்ளதை நாம் அறிவோம். கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், வகுத்தல் போன்ற அடிப்படை செயல்பாடுகள் மட்டுமின்றி, அளவைகள், வடிவங்கள், வாழ்க்கை கணக்குகள் இன்றி மனிதன் இயங்கமுடியாது. மனிதன் கருவில் தோன்றியது முதல் இறப்பு வரை, வாழ்க்கையோடு இரண்டற கலந்தது, கணிதம். கணக்கின்றி ஒரு அணுவும் அசையாது.
கணிதமே அடிப்படை
நாம் சமைக்கும் உணவுக்கும், உடுத்தும் உடைக்கும் இருக்கும் இருப்பிடத்திற்கும் கணிதமே அடிப்படை என்பதை யாராலும் மறுக்க முடியாது. பிறகு ஏன் சிலருக்கு மட்டும் கணக்கு கசக்கிறது. ஒரு செயலைச் செய்யும் போது அதில் ஆர்வத்தோடும் ஈடுபாட்டோடும் செய்தால் மட்டுமே வெற்றி கிட்டும். கணிதத்தில் அறிதல், புரிதல், தெளிதல், பயன்படுத்துதல், விடைகாணல், சரிபார்த்தல், நிரூபித்தல் இவையெல்லாம் முக்கியமானவை.
கணிதமும் கற்கண்டு தான்
அடிப்படை செயல்பாடுகளை முறையாக, தெளிவாக புரிந்து கொள்ளாததால் சில செயல்பாடுகளில்
குழப்பங்கள் வருகின்றன. இடமதிப்பு, இலக்கங்கள், எண்களின் வளர்ச்சி, அவற்றின் பயன்பாடு, அளவுகள், வடிவங்கள், பண்புகள், இவற்றின் தொடர் பயன்பாடு, சூத்திரங்கள், வரையறைகளை சரியாக புரிந்து கொள்ள வேண்டும். புரிதல் இல்லாததால் தான் கணிதத்தை திறமையாக கையாள்வதில் இடர்ப்பாடுகள் வருகின்றன. ஒரு மாணவன் மீண்டும் மீண்டும் சில இடங்களில் தவறு செய்கிறான் என்றால், அவனுக்கு சரியாக பயிற்சி இல்லை; தெளிவு இல்லை என்று அறியலாம். சிலபேர், 'எனக்கு வகுப்பறையில் செய்யும் போது புரிகிறது; வீட்டில் செய்து பார்க்கும் போது புரியவில்லை, மறந்து விடுகிறது,' என்பர். தெளிவான புரிதல், படிப்படியாக அறிந்து புரிதல், திரும்ப திரும்ப செய்து பார்க்கும் பயிற்சி இருந்தால் கணிதமும் கற்கண்டு தான்.
இந்தவகையான இடர்ப்பாடுகளை களைய, புலனியக்க வழி கற்றல், எளியவையில் இருந்து கடின கற்றல், சூழலுக்கேற்ப கற்றல், கற்றல் செயல்பாடுகள், தானே கற்றல், கணித உபகரணங்கள் கொண்டு கற்றல், துணைக்கருவிகள், படங்கள், விளையாட்டுகள் மூலம் கற்றல் என பலவகை முறைகள் உள்ளன.
கணக்கு எனக்கு பிணக்கு
மகாகவி பாரதி கூட, 'கணக்கு எனக்கு பிணக்கு வணக்கு மணக்கு ஆமணக்கு' என, கணக்கை பிணக்காகவும், ஆமணக்காகவும் பார்த்திருக்கிறார். பிரச்னைகளுக்கு தீர்வுகள் கிடைக்க வைப்பது கணிதமே. நம் வாழ்க்கை பிரச்னைகளுக்கு கூட கணிதம் போல் அலசி ஆராய்ந்து, புரிந்து, தெளிந்து சிக்கல்களுக்கு தீர்வு காண முயன்றால், முடியாதது எதுவுமில்லை. கணித கருத்துக்கள் செவிவழியாக மட்டும் புரிந்து கொள்வதல்ல. தானாகவே உணர்ந்து செய்து கற்று களிப்படையும் பாடம்.கணிதமும் விளையாட்டு தான் சிறுவர்கள் விளையாடும் பிசினஸ், ஸ்டாம்ப், பல்லாங்குழி, பரமபதம் இவையெல்லாம் கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல்களை கற்றுக் கொடுக்கும். கணித புதிர் விளையாட்டுகள் விடை தெரியாதவற்றை காண வழிவகுக்கின்றன. சரியான முறையில் புரிந்து கொண்டு, தெரிந்ததை கொண்டு தெரியாததை அறிவுப்பூர்வமாக யோசித்தாலே விடைகளை கண்டறிந்து விடலாம். மூளைக்கு வேலை கொடுக்கவும், மனதை மகிழ்ச்சி படுத்தவும் புதிர் கணக்குகள் பயன்படுகின்றன.
சிரிப்பூட்டும் கணக்குகள்
கூட்டல், கழித்தலை தாவி தாவி விளையாட்டு மூலமும், பெருக்கல், வகுத்தலை பங்கிடு, பயன்பெறு விளையாட்டு மூலமும், தசம எண்களை 'டெசிமல் டான்ஸ்' மூலமும், பின்னத்தை பின்னவட்டு மூலமும், வரைபடத்தாளில் புள்ளி குறிப்பதை 'ஓடி ஓடி
விளையாடு' மூலமும், எளிய கணக்குகளை கணித உபகரணப் பெட்டி மூலமும் பயனுற கற்கலாம். சுவைத்து மகிழும் கணக்குகள், வினோத கணக்குகள், சிரிப்பூட்டும் கணக்குகள், கட்டங்களை நிரப்பும் கணக்குகள் என அறிவூட்டும், பொழுதுபோக்குகள் நிறைய உள்ளன.
ஆடுகளும் கோடுகளும் கணித அறிவு பெற்ற குழந்தை தான் இன்றைய கணிப்பொறி. கணினி இல்லாமல் உலகம் இல்லை என்றளவுக்கு கணிப்பொறி பரவியுள்ளது. கணிதத்தின் பைனரி எண்களான 0, 1 ஆகியவை கணிப்பொறியின் இயக்கத்திற்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது. கம்ப்யூட்டர் இல்லாத காலத்தில் நம் முன்னோர்கள் மனக்கணக்கில் தான் கணிதம் பயின்றார்கள். 'கால் கால் அரை,
அரை கால் முக்கால்' என்ற வாய்ப்பாடுகள் மூலம் மனத்தாலேயே விடைகளை காணும் அறிவை பெற்றிருந்தனர். எழுத்தறிவு இல்லாத காலத்தில் பட்டியில் ஆடுகளை அடைப்பதற்கு கோடுகளை பயன்படுத்தி வந்துள்ளனர். இந்திய, அரேபிய எண் முறையினம் வந்தபிறகு, இன்றைய எண்கள் பயன்பாட்டிற்கு வந்தன. தமிழ்நாட்டில் தமிழ் எண்ணுருக்கள் பயன்பாட்டில் இருந்ததை, தொல்பொருள் ஆராய்ச்சிகள் நிரூபிக்கின்றன.
உயர்கணித வகுப்புகளில் தேற்றங்கள், அவற்றிற்கான வரையறைகள், கண்ணால் கண்டு செய்து பார்த்து விடைகாண இயலாததால் புரிந்தும் புரியாத புதிராக இருக்கும். ஆனால் இக்கணித கருத்துக்கள், கருதுகோள்கள் பல்வேறு துறைகளில் பயன்படுகின்றன. தொழிற்சாலை, பாலங்கள், நவீன போக்குவரத்து
சாதனங்கள், ஒளிரும் அலங்கார பொருட்கள், அடுக்குமாடி கட்டடங்களில் கணித யுத்திகளே பயன்படுத்தப்படுகின்றன. கணினியில் கிராபிக்ஸ் தொழில்நுட்ப வளர்ச்சிக்கும் கணிதமே உதவுகிறது.அறிவியல் தொழில்நுட்ப வளர்ச்சியானது கணிதத்தை சார்ந்தே உள்ளது. கணிதத்தை கற்கண்டாய் சுவைத்து மகிழ்ந்தால், நாமும் ராமானுஜர், சகுந்தலா தேவி போல் கணிதமேதைகளே.-எஸ்.வனிதா, ஆசிரியை, அரசு மேல்நிலைப் பள்ளி,திண்டுக்கல். 99427 08785.
Advertisement
 

வாசகர் கருத்து (5)

கருத்தைப் பதிவு செய்ய

Advertisement